package leetcode.editor.cn;

//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
//
// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子
//序列。 
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 2500 
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴ 
// 
//
// 
//
// 进阶： 
//
// 
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
// 
// Related Topics 数组 二分查找 动态规划 👍 2721 👎 0

/**
 * Java：【300】- 最长递增子序列
 */
public class LeetCode_300_LongestIncreasingSubsequence{
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LeetCode_300_LongestIncreasingSubsequence().new Solution();
        // TO TEST
        solution.lengthOfLIS(new int[]{10,9,2,5,3,7,101,18});
    }
    
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

class Solution {

    // 方法一： 动态规划，dp[i]表示以i结尾时子序列能达到的最长长度
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length==0) return 0;
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len]; // 以nums[i]结尾的序列中的最长
        dp[0]=1;
        int max = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i]=1;
            for (int j = i-1; j >=0 ; j--) {
                if(nums[i]>nums[j])
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }

    // 方法二：基于贪心维护一个最理想的最长递增子序列
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}